ด้วยทรงเป็นพุทธมามกะที่มีความเลื่อมใสศรัทธาในพระพุทธศาสนา ดังนั้น ทุกครั้งที่ ศาสตราจารย์ ดร.สมเด็จพระเจ้าลูกเธอ เจ้าฟ้าจุฬาภรณวลัยลักษณ์ อัครราชกุมารี เสด็จเยือนกรุงนิวเดลี สาธารณรัฐอินเดีย จะเสด็จไปทรงสักการะพระบรมสารีริกธาตุ ที่ประดิษฐานอยู่ ณ พิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ สาธารณรัฐอินเดีย ทุกครั้ง สาธารณรัฐอินเดีย เป็นแหล่งกำเนิดของพระพุทธศาสนา ถึงแม้ประชากรส่วนใหญ่กว่าร้อยละ 90 ของประเทศจะนับถือศาสนาฮินดู และอิสลาม แต่พระบรมสารีริกธาตุก็นับเป็นศาสนวัตถุที่มีความสำคัญต่อพุทธศาสนิกชนชาวอินเดีย อีกทั้งยังเป็นโบราณวัตถุที่มีความสำคัญอย่างยิ่งทางประวัติศาสตร์ของอินเดียเช่นกัน พระบรมสารีริกธาตุองค์ดังกล่าว ขุดค้นพบเมื่อปีพุทธศักราช 2441 ที่กรุงกบิลพัสดุ์ (Kapilavastu) ซึ่งปัจจุบันเป็นเพียงชนบทเล็กๆ คือเมืองปิปราหะวะ (Piprahwa) รัฐอุตตรประเทศ (Uttar Pradesh) ชายแดนเขตอินเดียต่อกับเนปาล ทางตอนเหนือของอินเดีย

ในผอบมีคำจารึกว่าเป็น “พระบรมสารีริกธาตุขององค์สมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้า” มีลักษณะเป็นพระบรมอัฐิขนาดค่อนข้างใหญ่ประมาณ 1 นิ้วครึ่ง ถึง 2 นิ้ว รัฐบาลอินเดียได้อัญเชิญมาประดิษฐานที่ห้องจัดแสดงนิทรรศการภายในพิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ กรุงนิวเดลี เพื่อให้ประชาชนเข้าชม และกราบสักการะบูชาเพื่อเป็นสิริมงคล ต่อมารัฐบาลไทยได้สร้างบุษบกไม้สัก แกะสลักปิดทอง ส่วนยอดบุษบกทำจากทองคำหนัก 109 กรัม ประดับด้วยอัญมณี เพื่อถวายเป็นพุทธบูชา และมอบให้เป็นของขวัญแก่รัฐบาลอินเดีย เมื่อวันที่ 10 ตุลาคม 2540

พิพิธภัณฑสถานแห่งชาติอินเดีย เป็นสถานที่เก็บรวบรวมโบราณวัตถุ และศิลปกรรมของอินเดียที่ตกทอดมาตั้งแต่อารยะธรรมลุ่มแม่น้ำสินธุ มากกว่า 150,000 ชิ้น แสดงความเป็นมาของประวัติศาสตร์อินเดียที่มีอายุกว่า 5,000 ปี